int {frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx$. यदि हम $t = {x^e} + {e^x}$ प्रतिस्थापित करते हैं,तो अवकलन करने पर $dt

Vedclass · Accepted Answer

$\log ({x^e} + {e^x}) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx$. यदि हम $t = {x^e} + {e^x}$ प्रतिस्थापित करते हैं,तो अवकलन करने पर $dt = (e{x^{e - 1}} + {e^x}) \,dx$ प्राप्त होता है। दिए गए प्रश्न में अंश में $e{x^{e-1}} + {e^x}$ होना चाहिए ताकि प्रतिस्थापन विधि का उपयोग किया जा सके। अतः,सही उत्तर $\log ({x^e} + {e^x}) + c$ है,जो विकल्प $A$ में है।

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

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समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \tan ^8 x \sec ^4 x \, dx$.

एक वक्र का प्राचलिक रूप $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ है,तो $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

$\int \frac{d x}{x \ln (x) \ln ^2(x) \ln ^3(x) \ldots \ln ^m(x)}=\frac{(\ln (x))^K}{K}+C$
$\Rightarrow 2 K=$

$\int \frac{d x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \cos x} = $

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x=$

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