int frac{tan x}{sec x + tan x} , dx = | vedclass

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Question

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{	an x}{\sec x + 	an x} \, dx$ है।अंश और हर को $(\sec x - 	an x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \in

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$\sec x - 	an x + x + c$

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(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{	an x}{\sec x + 	an x} \, dx$ है।अंश और हर को $(\sec x - 	an x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{	an x(\sec x - 	an x)}{(\sec x + 	an x)(\sec x - 	an x)} \, dx$चूंकि $(\sec^2 x - 	an^2 x) = 1$ होता है,इसलिए व्यंजक सरल होकर निम्न प्रकार हो जाता है:$I = \int (\sec x 	an x - 	an^2 x) \, dx$सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$I = \int (\sec x 	an x - (\sec^2 x - 1)) \, dx$$I = \int \sec x 	an x \, dx - \int \sec^2 x \, dx + \int 1 \, dx$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \sec x - 	an x + x + c$.

$\int \frac{\tan x}{\sec x + \tan x} \, dx = $

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$\int \frac{dx}{(\sin x)(\cos x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ है,तो $f(x)=$

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,तो $x$ के सापेक्ष इसका आदिम (primitive) क्या होगा?

$\int \tan ^{-1}(\sec x+\tan x) d x=$

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