int {frac{{cot x tan x}}{{{{sec }^2}x - 1}}} | vedclass

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Question

(D) हमें समाकलन $I = \int {\frac{{\cot x 	an x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx$ दिया गया है। चूँकि $\cot x 	an x = 1$ और ${{\sec }^2}x - 1 = {	an ^2}x$

Vedclass · Accepted Answer

$ - \cot x - x + c$

Vedclass · Answer

(D) हमें समाकलन $I = \int {\frac{{\cot x 	an x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx$ दिया गया है। चूँकि $\cot x 	an x = 1$ और ${{\sec }^2}x - 1 = {	an ^2}x$ होता है,इसलिए समाकलन इस प्रकार होगा: $I = \int {\frac{1}{{{{	an }^2}x}}} \;dx = \int {{\cot ^2}x} \;dx$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिका ${{\cot ^2}x = \csc^2 x - 1}$ का उपयोग करने पर: $I = \int {(\csc^2 x - 1)} \;dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है: $I = - \cot x - x + c$.

$\int {\frac{{\cot x \tan x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx = $

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$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ जहाँ } x \in (0, \pi/4)$

$\int \frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}} = $ . . . . . . + $C$

$\int \sin 2x \cos 3x \, dx = $

$\int [(\log_{2} x)^2 + 2 \log_{2} x] dx = $

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