int ({e^{alog x}} + {e^{xlog a}}) dx = | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $e^{a \log x} = e^{\log x^a} = x^a$ और $e^{x \log a} = e^{\log a^x} = a^x$.अतः,समाकलन $\int (x^a + a^x) dx$ हो जाता है।मानक समाकलन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{a+1}}{a+1} + \frac{a^x}{\log a} + c$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $e^{a \log x} = e^{\log x^a} = x^a$ और $e^{x \log a} = e^{\log a^x} = a^x$.अतः,समाकलन $\int (x^a + a^x) dx$ हो जाता है।मानक समाकलन सूत्रों $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$ और $\int a^x dx = \frac{a^x}{\log a} + c$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\int (x^a + a^x) dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + \frac{a^x}{\log a} + c$.

$\int ({e^{a\log x}} + {e^{x\log a}}) dx = $

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$\int \tan(3x - 5) \sec(3x - 5) \, dx = $

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{dx}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{x}} = $

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