વિકલન શોધો: frac{d}{dx} { e^{-ax^2} log(sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$.ધારો કે $u(x) = e^{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-ax^2}(\cot x - 2ax \log \sin x)$

Vedclass · Answer

(C) બે વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$.ધારો કે $u(x) = e^{-ax^2}$ અને $v(x) = \log(\sin x)$.પ્રથમ,$u(x)$ અને $v(x)$ ના વિકલિતો શોધો:$u'(x) = e^{-ax^2} \cdot \frac{d}{dx}(-ax^2) = e^{-ax^2} \cdot (-2ax) = -2ax e^{-ax^2}$.$v'(x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$.હવે,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરો:$\frac{d}{dx} \{ e^{-ax^2} \log(\sin x) \} = (-2ax e^{-ax^2}) \cdot \log(\sin x) + e^{-ax^2} \cdot \cot x$.$e^{-ax^2}$ ને સામાન્ય લેતા:$= e^{-ax^2} [\cot x - 2ax \log(\sin x)]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{ e^{-ax^2} \log(\sin x) \}$

Similar Questions

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{4x + 5 \sin x}{3x + 7 \cos x}$

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $h$ માટે,$h(0)=0$,$h(1)=1$ અને $h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2$ છે. જો $g(x)=h(e^{x}) e^{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(0)$ ની કિંમત શોધો:

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.

$\sqrt{\sqrt{x} + 1}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module