વિકલન શોધો: frac{d}{dx} left( frac{e^x}{1 + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\frac{e^x}{1 + x^2}$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x(1 - x)^2}{(1 + x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(B) $\frac{e^x}{1 + x^2}$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dx} - u \frac{dv}{dx}}{v^2}$.ધારો કે $u = e^x$ અને $v = 1 + x^2$.તેથી $\frac{du}{dx} = e^x$ અને $\frac{dv}{dx} = 2x$.ભાગાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx} \left( \frac{e^x}{1 + x^2} \right) = \frac{(1 + x^2)e^x - e^x(2x)}{(1 + x^2)^2}$.અંશમાંથી $e^x$ સામાન્ય લેતા:$= \frac{e^x(1 + x^2 - 2x)}{(1 + x^2)^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2 - 2x = (1 - x)^2$:$= \frac{e^x(1 - x)^2}{(1 + x^2)^2}$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left( \frac{e^x}{1 + x^2} \right)$

Similar Questions

જો $y = \tan(\cos^{-1} x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \sqrt{x \sin x}$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\frac{e^{x}}{\sin x}$

આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = f'(x)$. સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ ત્યારે જ માન્ય રહે જો $f(x)$ બરાબર હોય

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module