frac{d}{dx} tan^{-1} left( frac{4sqrt{x}}{1 - | vedclass

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Question

(B) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} ight)$.हम व्यंजक को $y = 	an^{-1} \left( \frac{2(2\sqrt{x})}{1 - (2\sqrt{x})^2} ight)$ के

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$\frac{2}{\sqrt{x}(1 + 4x)}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} ight)$.हम व्यंजक को $y = 	an^{-1} \left( \frac{2(2\sqrt{x})}{1 - (2\sqrt{x})^2} ight)$ के रूप में लिख सकते हैं।सूत्र $2	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1} \left( \frac{2	heta}{1 - 	heta^2} ight)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $	heta = 2\sqrt{x}$ है।अतः $y = 2	an^{-1}(2\sqrt{x})$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + (2\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(2\sqrt{x})$$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + 4x} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{x}(1 + 4x)}$.

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

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यदि $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{4 x^3}{27}-x\right)\right)=$

$x$ के सापेक्ष $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ पदों तक है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\sin ^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^{x}}\right)$

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