frac{d}{dx}left( tan^{-1} left( frac{cos x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$,$\sin x =

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$,$\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$,અને $1 = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}}{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2} ight)$$y = 	an^{-1} \left( \frac{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})}{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2} ight)$$y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}} ight)$અંશ અને છેદને $\cos \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{1 - 	an \frac{x}{2}}{1 + 	an \frac{x}{2}} ight) = 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) ight)$$y = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}$હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) = - \frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

જો $y=\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

જો $f'(x) = \sin(\log x)$ અને $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module