એક કણ વર્તુળાકાર પથ પર પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે અને કોઈપણ ક્ષણે તેની ગતિને $\theta = \frac{5t^4}{40} - \frac{t^3}{3}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે. $10 \text{ s}$ પછી કણનો કોણીય પ્રવેગ . . . . . . $\text{rad/s}^2$ છે.

એક પૈડું તેની ધરી પર સમાન કોણીય પ્રવેગ અનુભવે છે. શરૂઆતમાં તેનો કોણીય વેગ શૂન્ય છે. પ્રથમ $2 \ s$ માં,તે ${\theta _1}$ ખૂણા જેટલું ફરે છે. પછીના $2 \ s$ માં,તે વધારાના ${\theta _2}$ ખૂણા જેટલું ફરે છે. ${\theta _2}/{\theta _1}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક રેસિંગ કાર $40\ m/s$ ની અચળ ઝડપે ટ્રેક પર મુસાફરી કરી રહી છે. એક $T.V.$ કેમેરામેન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ટ્રેકથી $30\ m$ ના અંતરેથી આ ઘટનાનું રેકોર્ડિંગ કરી રહ્યો છે. દર્શાવેલ સ્થિતિમાં કારને દ્રશ્યમાં રાખવા માટે,કેમેરાને જે કોણીય ઝડપથી ફેરવવો જોઈએ તે ........ $rad/s$ છે.

જો વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતા કણના કોણીય સ્થાનાંતરનું સમીકરણ નીચે મુજબ હોય:
$\theta = 2t^3 + 0.5$
જ્યાં $\theta$ રેડિયનમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો $t = 2 \, s$ સમયે કણનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ એ $r = \frac{1}{\pi} \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અનુક્રમે $1 \, m/s$,$2.5 \, m/s$ અને $2 \, m/s$ ની ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $A, B$ અને $C$ ના પ્રારંભિક સ્થાન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. જ્યારે $A, B$ અને $C$ પ્રથમ વખત મળે ત્યારે $B$ અને $C$ દ્વારા કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચેનાની કોણીય વેગનો વધતો ક્રમ ઓળખો:
$1$. પૃથ્વી પોતાની ધરી પર ફરે છે
$2$. ઘડિયાળનો કલાકનો કાંટો
$3$. ઘડિયાળનો સેકન્ડનો કાંટો
$4$. $2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું ફ્લાયવ્હીલ જે $300 \ rpm$ થી ફરે છે