L લંબાઈ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન નક્કર ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નળાકારના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho$ છે.મૂળ નળાકારનું દળ $M = \rho \cdot \pi R^2 L$ છે.તેની અક્ષ પર મૂળ નળાકારની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$162$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નળાકારના દ્રવ્યની ઘનતા $ho$ છે.મૂળ નળાકારનું દળ $M = ho \cdot \pi R^2 L$ છે.તેની અક્ષ પર મૂળ નળાકારની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M R^2 = \frac{1}{2} (ho \pi R^2 L) R^2 = \frac{1}{2} ho \pi R^4 L$ છે.કાપેલા નળાકારનું દળ $m = ho \cdot \pi (R/3)^2 \cdot (L/2) = ho \cdot \pi (R^2/9) \cdot (L/2) = \frac{ho \pi R^2 L}{18} = \frac{M}{18}$ છે.તેની અક્ષ પર કાપેલા નળાકારની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = \frac{1}{2} m (R/3)^2 = \frac{1}{2} (\frac{M}{18}) (\frac{R^2}{9}) = \frac{1}{324} M R^2$ છે.હવે,ગુણોત્તર $I_1/I_2$:$\frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{1}{2} M R^2}{\frac{1}{324} M R^2} = \frac{1}{2} 	imes 324 = 162$.

Similar Questions

લોખંડના બે નક્કર ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module