$5 \text{ mm}$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. $2 \text{ mm}$ જાડાઈની માઈકાની શીટ દાખલ કરવા પર અને પ્લેટોના બેટરીના ટર્મિનલ્સ સાથેના જોડાણો જાળવી રાખતા,તે બેટરીમાંથી $25 \%$ વધુ ચાર્જ ખેંચે છે. માઈકાનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક . . . . . . છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાત્રનો પાયો $50 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $50 \text{ cm}$ છે. તેમાં $50 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે સમાંતર વિદ્યુતવાહક દીવાલો છે. પાત્રની બાકીની દીવાલો પાતળી અને અવાહક છે. આ પાત્રને $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહી વડે $250 \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ ના સમાન દરે ભરવામાં આવે છે. $10 \text{ s}$ પછી પાત્રનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે ($\text{ pF}$ માં)? [આપેલ છે: શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{ m}^{-2}$, અવાહક દીવાલોની કેપેસિટન્સ પરની અસર અવગણ્ય છે]

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને ચોક્કસ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. હવે,જો કેપેસિટરની પ્લેટોને એકબીજાથી દૂર કરવામાં આવે,તો:

હવાની વચ્ચે પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \ pF$ છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. હવે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને બે ડાય-ઈલેક્ટ્રિક વડે ભરવામાં આવે છે. એક ડાય-ઈલેક્ટ્રિકનો ડાય-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_1 = 3$ અને જાડાઈ $d/3$ છે,જ્યારે બીજાનો ડાય-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_2 = 6$ અને જાડાઈ $2d/3$ છે. તો કેપેસિટરનું નવું કેપેસિટન્સ $pF$ માં શોધો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $2.5 \mu F$ છે. જ્યારે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયઇલેક્ટ્રિકથી અડધું ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $5 \mu F$ થઈ જાય છે. ડાયઇલેક્ટ્રિકનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

બે સમાંતર પ્લેટો પર સમાન અને વિરુદ્ધ વીજભાર છે. જ્યારે તેમની વચ્ચેની જગ્યા ખાલી (શૂન્યાવકાશ) હોય,ત્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $2 \times 10^5 \ V/m$ છે. જ્યારે આ જગ્યા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર $1 \times 10^5 \ V/m$ થાય છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.