સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $2.5 \mu F$ છે. જ્યારે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયઇલેક્ટ્રિકથી અડધું ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $5 \mu F$ થઈ જાય છે. ડાયઇલેક્ટ્રિકનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક કેપેસિટરને બેટરી વડે સંપૂર્ણ ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પછી તેને ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કેપેસિટરમાં ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિકની સપાટી પરના અને કેપેસિટરની પ્લેટોની બહારની સપાટી પરના વિદ્યુતભારોમાં અનુક્રમે શું ફેરફાર થશે?

વિધાન: જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક પ્લેટો વચ્ચેની સંપૂર્ણ જગ્યા ભરે છે ત્યારે ચાર્જ થયેલા આઇસોલેટેડ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક બળ ઘટે છે.
કારણ: જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક પ્લેટો વચ્ચેની સંપૂર્ણ જગ્યા ભરે છે ત્યારે ચાર્જ થયેલા આઇસોલેટેડ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ વધે છે.

$5\,\mu F$ કેપેસીટન્સ અને $6\, cm$ પ્લેટ સેપરેશન ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $1\, V$ ની બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચે $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $4\, cm$ જાડાઈ ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે. બેટરીમાંથી કેપેસીટરમાં વહેતો વધારાનો ચાર્જ ........$\mu C$ છે.

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા બે ડાયલેક્ટ્રિક્સથી ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરનું નવું કેપેસિટન્સ $C_2$ છે. ગુણોત્તર $\frac{C_1}{C_2}$ શોધો ($d=$ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$K_1$ અને $K_2$ એ અનુક્રમે બે ડાયલેક્ટ્રિક્સના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે).

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેનું કેપેસિટન્સ $C = 14 \, pF$ છે,તેને બેટરી વડે તેની પ્લેટો વચ્ચે $V = 12 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $k = 7$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી પોર્સેલેઇન પ્લેટને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. તો આ પ્લેટ $.......... pJ$ ની અચળ યાંત્રિક ઉર્જા સાથે પ્લેટોની વચ્ચે આગળ-પાછળ દોલન કરશે. (ઘર્ષણ અવગણો)