એક રાઈફલમેન દૂરના લક્ષ્ય પર ગોળીબાર કરી રહ્યો છે અને તેને મારવાની માત્ર $10 \%$ તક છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર લક્ષ્યને મારવાની $50 \%$ થી વધુ તક મેળવવા માટે તેણે ઓછામાં ઓછા કેટલા રાઉન્ડ ફાયર કરવા જોઈએ?

દ્વિપદી સંભાવના વિતરણ શોધો જેનો મધ્યક $3$ અને વિચરણ $2$ છે.

$100$ બલ્બ ધરાવતા બોક્સમાં $10$ બલ્બ ખામીયુક્ત છે. $5$ બલ્બના નમૂનામાંથી એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

જો $8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી $6$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે,જેના માટે મધ્યક અને વિચરણનો તફાવત $1$ છે. જો $2 P(X=2) = 3 P(X=1)$ હોય,તો $n^2 P(X > 1)$ ની કિંમત $......$ થાય.

એક ટુર્નામેન્ટમાં,એક ટીમ $10$ મેચ રમે છે જેમાં દરેક મેચ જીતવાની અને હારવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ છે. ધારો કે $x$ એ ટીમ દ્વારા જીતેલી મેચોની સંખ્યા છે,અને $y$ એ ટીમ દ્વારા હારેલી મેચોની સંખ્યા છે. જો સંભાવના $P(|x-y| \leq 2)$ એ $p$ હોય,તો $3^9 p$ ની કિંમત .................... છે.