$100$ બલ્બ ધરાવતા બોક્સમાં $10$ બલ્બ ખામીયુક્ત છે. $5$ બલ્બના નમૂનામાંથી એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

ધારો કે એક મશીન ધાતુના ભાગો બનાવે છે જેમાં ખામીયુક્ત ભાગો હોવાની સંભાવના $0.05$ છે. ઓછામાં ઓછો એક ભાગ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના $1/2$ થી વધુ હોય તે માટે કેટલા ભાગોનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ? (આપેલ છે કે,$\log_{10} 95 = 1.977$ અને $\log_{10} 2 = 0.3$)

એક માણસ લક્ષ્યને વીંધે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે. તે $5$ વાર પ્રયત્ન કરે છે. તો તે ઓછામાં ઓછી ત્રણ વાર લક્ષ્યને વીંધે તેની સંભાવના કેટલી?

$5$ સ્વતંત્ર બર્નેલી પ્રયત્નો ધ્યાનમાં લો,જેમાં દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $p$ છે. જો ઓછામાં ઓછી એક નિષ્ફળતાની સંભાવના $31/32$ કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય,તો $p$ કયા અંતરાલમાં હશે?

એક પરીક્ષામાં,$20$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો પૂછવામાં આવે છે. ધારો કે એક વિદ્યાર્થી દરેક પ્રશ્નનો જવાબ નક્કી કરવા માટે સિક્કો ઉછાળે છે. જો સિક્કો છાપ (heads) બતાવે,તો તે 'સાચું' જવાબ આપે છે; જો તે કાંટો (tails) બતાવે,તો તે 'ખોટું' જવાબ આપે છે. તે ઓછામાં ઓછા $12$ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપે તેની સંભાવના શોધો.

જો $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $P(|X-4| \leq 2)=$