એક સિક્કો વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો પ્રથમ ત્રણ ઉછાળમાં છાપ (Tail) આવે,તો ચોથા ઉછાળમાં કાંટો (Head) આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$,જ્યાં $\bar{A}$ એ ઘટના $A$ ના પૂરકને દર્શાવે છે. તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ છે

ત્રણ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. વધુમાં વધુ $2$ છાપ મળે તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $S$ એ તમામ પાંચ અંકની સંખ્યાઓનો નિદર્શાવકાશ છે. જો $p$ એ $S$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી સંખ્યા $7$ નો ગુણક હોય પરંતુ $5$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેની સંભાવના હોય,તો $9p$ ની કિંમત શોધો.

$A$ અને $B$ દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે કોઈ ચોક્કસ સમસ્યા ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. જો બંને સ્વતંત્ર રીતે સમસ્યા ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે,તો તેમાંથી માત્ર એક જ સમસ્યા ઉકેલે તેની સંભાવના શોધો.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. જો બંને પાસા પર $1, 2, 3, 5, 7, 11$ અંકિત કરેલા હોય,તો ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?