mathop {Limit}limits_{x to 0} {(cos 2x)^{3/x^ | vedclass

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Question

(D) माना $L = \mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} (\cos 2x)^{3/x^2}$ है।यह $1^\infty$ के रूप में है,इसलिए हम सूत्र $\mathop {Limit}\limits_{x 	o a} f(x)

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$e^{-6}$

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(D) माना $L = \mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} (\cos 2x)^{3/x^2}$ है।यह $1^\infty$ के रूप में है,इसलिए हम सूत्र $\mathop {Limit}\limits_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\mathop {Limit}\limits_{x 	o a} g(x)(f(x)-1)}$ का उपयोग करते हैं।$L = e^{\mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} \frac{3}{x^2}(\cos 2x - 1)}$.सर्वसमिका $\cos 2x - 1 = -2\sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$L = e^{\mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} \frac{3}{x^2}(-2\sin^2 x)}$.$L = e^{-6 \mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} (\frac{\sin x}{x})^2}$.चूंकि $\mathop {Limit}\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,इसलिए $L = e^{-6(1)^2} = e^{-6}$ प्राप्त होता है।

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0} {(\cos 2x)^{3/x^2}}$ का मान . . . . . . है।

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