$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{({x^{ - 1}} - {a^{ - 1}})}}{{x - a}} = $

જો $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ હોય,તો $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha} = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. તો $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{\pi}{4} \int_{2}^{\sec ^{2} x} f(t) dt}{x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{a^x+a^{3-x}-\left(a^2+a\right)}{a^{3-x}-a^{x / 2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{4 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^5}{1-\sin 2 x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - 1}}{x} = $