એક મિસાઇલ જમીન પરથી છોડવામાં આવે છે અને t સેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઊંચાઈનું વિધેય: $x(t) = 100t - \frac{25}{2}t^2$. મહત્તમ ઊંચાઈ શોધવા માટે,આપણે $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{dt} = 100 - 25

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઊંચાઈનું વિધેય: $x(t) = 100t - \frac{25}{2}t^2$. મહત્તમ ઊંચાઈ શોધવા માટે,આપણે $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dx}{dt} = 100 - 25t$. મહત્તમ ઊંચાઈ માટે,પ્રથમ વિકલનને શૂન્ય સાથે સરખાવો: $100 - 25t = 0 \implies t = 4 	ext{ s}$. હવે,તે મહત્તમ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે દ્વિતીય વિકલન મેળવો: $\frac{d^2x}{dt^2} = -25$. અહીં $\frac{d^2x}{dt^2} $t = 4$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $x_{	ext{max}} = 100(4) - \frac{25}{2}(4)^2 = 400 - \frac{25}{2}(16) = 400 - 200 = 200 	ext{ m}$.

Similar Questions

જો $f(x)=\sin x+2 \cos ^{2} x$ માટે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $f$ તેની કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે

$x$ અને $y$ બે ચલ છે જેથી $x > 0$ અને $xy = 1$ થાય. તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int_{0}^{x} e^{x+t} dt$ છે,તો જે બિંદુએ $f(x)$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

એક નિયમિત ષટ્કોણીય પિરામિડની પાર્શ્વ ધાર $1 \text{ cm}$ છે. જો તેનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેની ઊંચાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

જ્યારે $x+2y=8$ હોય ત્યારે $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module