f(x) = cos x - 1 + frac{x^2}{2!}, x in R. तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = -\sin x + x$ प्राप्त होता है।$x > 0$ के लिए,हम जानते ह

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न तो वर्धमान और न ही ह्रासमान

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = -\sin x + x$ प्राप्त होता है।$x > 0$ के लिए,हम जानते हैं कि $x > \sin x$,जिसका अर्थ है कि $x - \sin x > 0$। अतः,$x > 0$ के लिए $f'(x) > 0$ है।$x चूंकि अवकलज $f'(x)$ का चिह्न $x = 0$ पर बदलता है,इसलिए फलन $f(x)$ पूरे प्रांत $R$ पर न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान।

$f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}, x \in R$. तो $f(x)$ है

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