$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{{{\sin }^{ - 1}}x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ का मान है

यदि $\log (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\ldots \infty$ और $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2}-\frac{1}{x}=k$ है,तो $12 k=$

यदि $f''(x)$,$x = 0$ पर सतत है और $f''(0) = 4$ है,तो $\lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos ax - \cos bx}}{{{x^2}}} = $