mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{{(1 + x)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1+x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + ...$આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \

Vedclass · Accepted Answer

$n$

Vedclass · Answer

(A) $(1+x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + ...$આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 + nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2 + ...) - 1}{x}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2 + ...}{x}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (n + \frac{n(n-1)}{2}x + ...)$$= n$વૈકલ્પિક રીતે,$L-Hospital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}((1+x)^n - 1)}{\frac{d}{dx}(x)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{n(1+x)^{n-1}}{1} = n(1+0)^{n-1} = n$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sin (\pi \sqrt {{n^2} + 1} ) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {x^{\frac{1}{3}}}\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^{\frac{2}{3}}} - {{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{2}{3}}}} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{a - \sqrt{a^2 - x^2} - \frac{x^2}{4}}{x^4}$,જ્યાં $a > 0$. જો $L$ શાંત (finite) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2+x^5+x^6}}{x^4} = $

$c$ ની કોઈ ચોક્કસ કિંમત માટે, $\mathop {Lim}\limits_{x \to - \infty } [(x^5 + 7x^4 + 2)^c - x]$ એ શાંત અને શૂન્યતર છે. $c$ ની કિંમત અને લક્ષની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module