mathop {lim }limits_{x to pi /2} frac{2x - pi | vedclass

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Question

(C) दी गई सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x}$.चूंकि यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अव

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$-2$

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(C) दी गई सीमा: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x}$.चूंकि यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L$-Hospital नियम लागू करते हैं:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{\frac{d}{dx}(2x - \pi)}{\frac{d}{dx}(\cos x)}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi /2} \frac{2}{-\sin x}$$x = \pi /2$ रखने पर:$L = \frac{2}{-\sin(\pi /2)} = \frac{2}{-1} = -2$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x} = $

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$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{4 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^5}{1-\sin 2 x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^3} \int_0^x \frac{t \ln (1+t)}{t^4+4} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $x \rightarrow 0$ हो,तो $\left\{\frac{1}{x} \sqrt{1+x}-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right\}$ की सीमा है:

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{(\cos \alpha)^x - (\sin \alpha)^x - \cos 2\alpha}{x - 4}$,जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

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