$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - ax)^{\frac{1}{x}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}=p$ है,तो $96 \log _e p$ का मान . . . . . . है।

यदि $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\left(\frac{e}{1-e}\right)\left(\frac{1}{e}-\frac{x}{1+x}\right)\right)^x=\alpha$ है,तो $\frac{\log _e \alpha}{1+\log _e \alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left| {{x^2}} \right| + x} \right)\log \left( {x{{\cot }^{ - 1}}x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$