$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{|1 - x|} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 2}}} \right)^{\frac{{x + 1}}{3}}}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} x^n \log _e x=0$ है,तो $\log _x 12=$

$\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to 8} \,\,\frac{{\sin \{ x - 10\} }}{{\{ 10 - x\} }}$ के लिए (जहाँ $\{ \}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है),सीमा का अस्तित्व निर्धारित करें।