mathop {lim }limits_{x to 1} frac{1}{|1 - x|} | vedclass

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Question

(D) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{1}{|1 - x|}$ ज्ञात करने के लिए,हम बाएँ और दाएँ पक्ष की सीमाओं की जाँच करते हैं।बाएँ पक्ष की सीमा: $\m

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$\infty$

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(D) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{1}{|1 - x|}$ ज्ञात करने के लिए,हम बाएँ और दाएँ पक्ष की सीमाओं की जाँच करते हैं।बाएँ पक्ष की सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} \frac{1}{|1 - x|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{|1 - (1 - h)|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{|h|} = \infty$.दाएँ पक्ष की सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} \frac{1}{|1 - x|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{|1 - (1 + h)|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{|-h|} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{1}{h} = \infty$.चूँकि दोनों एक-पक्षीय सीमाएँ $\infty$ की ओर अग्रसर हैं,इसलिए सीमा $\infty$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{|1 - x|} = $

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यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [x-3] + |x-4|$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{y \rightarrow 1}\left(\frac{1}{y^2-1}-\frac{2}{y^4-1}\right)=$

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n !)^{1 / n}}{n}$ का मान है

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