$k$ જેટલો બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે. દરેક ભાગનો બળ અચળાંક કેટલો હશે?

એક સ્પ્રિંગની લંબાઈ $L$ અને ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ $K$ છે. તેને $L_1$ અને $L_2$ લંબાઈની બે સ્પ્રિંગમાં એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે જેથી $L_1 = N L_2$ ($N$ એક પૂર્ણાંક છે). $L_1$ લંબાઈની સ્પ્રિંગનો ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ કેટલો હશે?

$K_1$ અને $K_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગોને શ્રેણીમાં જોડીને શિરોલંબ લટકાવવામાં આવે છે અને મુક્ત છેડા પર અમુક દળ લટકાવવામાં આવે છે. જો $e_1$ અને $e_2$ તેમના અનુક્રમે વિસ્તરણ હોય અને $f$ એ ખેંચાણ બળ હોય,તો ઉત્પન્ન થતું કુલ વિસ્તરણ કેટલું હશે?

$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને $1:2:3$ ના ગુણોત્તરમાં કાપવામાં આવે છે. તેમને શ્રેણીમાં જોડતા નવો બળ અચળાંક $k'$ મળે છે. ત્યારબાદ તેમને સમાંતરમાં જોડતા બળ અચળાંક $k''$ મળે છે. તો $k':k''$ શોધો.

$3 \; kg$ નો એક બ્લોક શરૂઆતમાં સંતુલનમાં છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ દ્વારા લટકાવેલ છે. જો $t = 0$ સમયે સ્પ્રિંગ $A$ ને નીચેના બિંદુએથી કાપવામાં આવે,તો $t = 0$ સમયે બ્લોકનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં શોધો.

અનુક્રમે $1500 \ N/m$ અને $3000 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તેમની સ્થિતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?