m द्रव्यमान के एक पिंड पर एक बल vec{F} = a ha | vedclass

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Question

(A) दिया गया बल $\vec{F} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,त्वरण $\vec{a}_{acc} = \frac{\vec{F}}{m

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$\frac{at^2}{2m}, \frac{bt^2}{2m}, \frac{ct^2}{2m}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया बल $\vec{F} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,त्वरण $\vec{a}_{acc} = \frac{\vec{F}}{m} = \frac{a}{m} \hat{i} + \frac{b}{m} \hat{j} + \frac{c}{m} \hat{k}$ है।चूंकि पिंड मूल बिंदु पर स्थिर अवस्था से शुरू होता है,प्रारंभिक वेग $\vec{u} = 0$ और प्रारंभिक स्थिति $\vec{r}_0 = 0$ है।गति के समीकरण $\vec{s} = \vec{u}t + \frac{1}{2} \vec{a}_{acc} t^2$ का उपयोग करने पर,$\vec{r} = \frac{1}{2} \vec{a}_{acc} t^2$ प्राप्त होता है।घटकों को प्रतिस्थापित करने पर:$x = \frac{1}{2} (\frac{a}{m}) t^2 = \frac{at^2}{2m}$$y = \frac{1}{2} (\frac{b}{m}) t^2 = \frac{bt^2}{2m}$$z = \frac{1}{2} (\frac{c}{m}) t^2 = \frac{ct^2}{2m}$अतः,निर्देशांक $(\frac{at^2}{2m}, \frac{bt^2}{2m}, \frac{ct^2}{2m})$ होंगे।

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