$54 \ km/h$ ની ઝડપે દીવાલ તરફ જતી એક કાર $400 \ Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. કાર અને દીવાલની વચ્ચે ઉભેલા વ્યક્તિ દ્વારા સાંભળવામાં આવતા બે અવાજો,એક સીધો કારમાંથી અને બીજો દીવાલ પરથી પરાવર્તિત થઈને આવતો,તેમની આવૃત્તિઓ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હશે? (હવામાં અવાજની ઝડપ $335 \ m/s$ છે)

ધ્વનિનો એક સ્ત્રોત $f_0$ આવૃત્તિના ધ્વનિ તરંગો ઉત્સર્જિત કરે છે. તે $v_s$ જેટલી અચળ ઝડપથી અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે ($v_s < v$,જ્યાં $v$ એ હવામાં ધ્વનિની ઝડપ છે). જો અવલોકનકાર $v_0$ ઝડપથી સ્ત્રોત તરફ ગતિ કરે,તો અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ $f$ માં $v_0$ સાથે થતો ફેરફાર નીચેના બે આલેખ ($A$ અને $B$) માંથી એક દ્વારા દર્શાવેલ છે. $f$ નો $v_0$ સાથેનો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા સાચી રીતે દર્શાવેલ છે?

એક ધ્વનિ સ્ત્રોત વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે અને અવલોકનકાર વર્તુળની બહાર $O$ બિંદુ પર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો સ્ત્રોત જ્યારે $A, B$ અને $C$ સ્થાન પર હોય ત્યારે અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $\nu_1, \nu_2$ અને $\nu_3$ હોય,તો:

બે ટ્રેન $A$ અને $B$ એક જ સીધા પાટા પર એક જ દિશામાં અનુક્રમે $20 \ m/s$ અને $30 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે,જેમાં $B$ એ $A$ ની આગળ છે. એન્જિન આગળના ભાગમાં છે. ટ્રેન $A$ નું એન્જિન લાંબી સીટી વગાડે છે. ધારો કે સીટીનો અવાજ $f_1=800 \ Hz$ થી $f_2=1120 \ Hz$ સુધીની આવૃત્તિના ઘટકોનો બનેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આમ આવૃત્તિનો ફેલાવો (મહત્તમ આવૃત્તિ - ન્યૂનતમ આવૃત્તિ) $320 \ Hz$ છે. સ્થિર હવામાં અવાજની ઝડપ $340 \ m/s$ છે.
$1.$ સીટીના અવાજની ઝડપ કેટલી છે?
$(A)$ $A$ માં મુસાફરો માટે $340 \ m/s$ અને $B$ માં મુસાફરો માટે $310 \ m/s$
$(B)$ $A$ માં મુસાફરો માટે $360 \ m/s$ અને $B$ માં મુસાફરો માટે $310 \ m/s$
$(C)$ $A$ માં મુસાફરો માટે $310 \ m/s$ અને $B$ માં મુસાફરો માટે $360 \ m/s$
$(D)$ બંને ટ્રેનમાં મુસાફરો માટે $340 \ m/s$
$2.$ ટ્રેન $A$ માં મુસાફરો દ્વારા અવલોકન કરાયેલ સીટીની અવાજની તીવ્રતાનું વિતરણ શ્રેષ્ઠ રીતે કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?
$3.$ ટ્રેન $B$ માં મુસાફરો દ્વારા અવલોકન કરાયેલ આવૃત્તિનો ફેલાવો કેટલો છે?
$(A)$ $310 \ Hz$ $(B)$ $330 \ Hz$ $(C)$ $350 \ Hz$ $(D)$ $290 \ Hz$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.

એક નિરીક્ષક એક ઊભી ટેકરીથી $500 \,m$ દૂર ઊભો છે. નિરીક્ષક અને ટેકરીની વચ્ચેથી શરૂ કરીને, $1000 \,Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું સાયરન વગાડતી પોલીસ વાન ટેકરી તરફ સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. જો સાયરનમાંથી સીધો સંભળાતો અવાજ $970 \,Hz$ હોય, તો ટેકરી પરથી પરાવર્તન પામ્યા પછી સંભળાતા અવાજની આવૃત્તિ ($Hz$ માં) આશરે કેટલી હશે? (ધ્વનિનો વેગ $= 330 \,m/s$):

એક રેસિંગ કાર ખડક તરફ ગતિ કરતી વખતે તેનો હોર્ન વગાડે છે. ડ્રાઈવર અવલોકન કરે છે કે ખડક પરથી પરાવર્તિત થતો અવાજ,હોર્નના વાસ્તવિક અવાજ કરતા એક ઓક્ટેવ ઊંચો છે. જો $v$ એ અવાજનો વેગ હોય,તો કારનો વેગ કેટલો હશે?