एक उत्क्रमणीय (reversible) इंजन आपूर्ति की गई | vedclass

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Question

(A) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान केल्विन में है।दिया गय

Vedclass · Accepted Answer

$99^{\circ} C, 37^{\circ} C$

Vedclass · Answer

(A) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान केल्विन में है।दिया गया है $\eta = \frac{1}{6}$,इसलिए $1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{6} \implies \frac{T_2}{T_1} = \frac{5}{6} \implies T_2 = \frac{5}{6} T_1$.जब सिंक का तापमान $62 \ K$ कम किया जाता है ($62^{\circ} C$ का परिवर्तन $62 \ K$ के बराबर है),तो नई दक्षता $\eta' = 2\eta = 2 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ हो जाती है।अतः,$1 - \frac{T_2 - 62}{T_1} = \frac{1}{3} \implies \frac{T_2 - 62}{T_1} = \frac{2}{3}$.$T_2 = \frac{5}{6} T_1$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{\frac{5}{6} T_1 - 62}{T_1} = \frac{2}{3} \implies \frac{5}{6} - \frac{62}{T_1} = \frac{4}{6} \implies \frac{62}{T_1} = \frac{1}{6} \implies T_1 = 372 \ K$.सेल्सियस में बदलने पर: $T_1 = 372 - 273 = 99^{\circ} C$.तब $T_2 = \frac{5}{6} 	imes 372 = 310 \ K$. सेल्सियस में बदलने पर: $T_2 = 310 - 273 = 37^{\circ} C$.अतः,तापमान $99^{\circ} C$ और $37^{\circ} C$ हैं।

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