એક માઇક્રોસ્કોપમાં $1.9 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતું ઓબ્જેક્ટિવ અને $5 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતું આઈપીસ છે. બંને લેન્સ $10.5 \,cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. જો પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે રચાય, તો ઓબ્જેક્ટિવની સામે વસ્તુને કયા અંતરે મૂકવી જોઈએ ($\,cm$ માં)? (સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $25 \,cm$ છે).

$(a)$ $1 \; mm^2$ માપના ચોરસમાં વિભાજિત એક કાર્ડ શીટને આંખની નજીક રાખેલા મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ (કેન્દ્રલંબાઈ $9 \; cm$ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ) દ્વારા જોવામાં આવે છે. મહત્તમ શક્ય મેગ્નિફાઇંગ પાવર સાથે ચોરસને સ્પષ્ટ રીતે જોવા માટે લેન્સને ક્યાં રાખવો જોઈએ?
$(b)$ આ કિસ્સામાં મોટવણી (magnification) કેટલી છે?
$(c)$ શું આ કિસ્સામાં મોટવણી એ મેગ્નિફાઇંગ પાવર જેટલી છે? સમજાવો.

જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે રચાય છે ત્યારે સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું કુલ મોટવણી $24$ છે. જો આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $5 \ cm$ હોય,તો ઓબ્જેક્ટિવ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી કેટલી હશે?

રેમ્સડેન આઈપીસમાં,$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ એકબીજાથી $d = 2f/3$ અંતરે રાખેલા છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $12 \ cm$ હોય,તો આઈપીસની સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થશે?

$5 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ તરીકે કરવામાં આવે છે. એક માણસ તેના $25 \, cm$ ના નજીક બિંદુ પાસે પુસ્તક રાખીને વાંચે છે. સ્પષ્ટ વાંચવા માટે તેણે લેન્સથી પુસ્તકને કેટલા નજીક અને દૂરના અંતરે રાખવું જોઈએ?

એક સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપ $2.0 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને $6.25 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા આઈપીસનું બનેલું છે,જે $15 \, cm$ ના અંતરે અલગ રાખેલા છે. જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે $(25 \, cm)$ રચાય ત્યારે મેગ્નિફાઇંગ પાવર કેટલો હશે?