एक लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है। लेंस का एक पृष्ठ समतल है और दूसरा पृष्ठ $R$ त्रिज्या वाला उत्तल है। यदि एक वस्तु को लेंस के उत्तल पृष्ठ की ओर $60 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर $120 \ cm$ पर बनता है। $R$ का मान ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

लेंस की विस्थापन विधि में,हमें लेंस की विभिन्न स्थितियों के लिए दो प्रतिबिंब प्राप्त होते हैं। एक प्रतिबिंब आवर्धित है और दूसरा छोटा है। यदि $m$ पहले प्रतिबिंब का आवर्धन है,तो लेंस की फोकस दूरी क्या होगी?

$R$ वक्रता त्रिज्या वाला एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस एक परिवर्तनीय अपवर्तनांक $\mu = 2[1 + \frac{|y|}{d}]$ से बना है। मान लीजिए $2d << R$ है। चित्र में दिखाए अनुसार मुख्य अक्ष पर $R$ दूरी पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। यदि प्रतिबिंब का फैलाव $n$ मीटर की सीमा में है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस (अपवर्तनांक $1.5$) और एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस (अपवर्तनांक $= 1.7$) की शक्ति का परिमाण समान है। यदि समतल-अवतल लेंस की वक्रता, उभयोत्तल लेंस की पिछली सतह की वक्रता से बिल्कुल मेल खाती है, तो उभयोत्तल लेंस की आगे और पीछे की सतह की वक्रता त्रिज्या का अनुपात . . . . . . है।

एक वस्तु को एक अपसारी लेंस की फोकस दूरी से $m$ गुना दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार से कितने गुना छोटा है?

एक समतल-उत्तल लेंस की फोकस दूरी उसकी वक्रता त्रिज्या के बराबर है। इसके पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।