एक पिंड F_1 बल के प्रभाव में frac{4}{5} s के | vedclass

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Question

(A) $m$ द्रव्यमान का एक पिंड $F = -kx$ बल के तहत $SHM$ करता है,तब आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ होता है।चूंकि $F = kx$,हमारे पास $k = \frac{F

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$\frac{12}{25}$

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(A) $m$ द्रव्यमान का एक पिंड $F = -kx$ बल के तहत $SHM$ करता है,तब आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ होता है।चूंकि $F = kx$,हमारे पास $k = \frac{F}{x}$ है,इसलिए $T = 2\pi \sqrt{\frac{mx}{F}}$।इसका अर्थ है $T^2 \propto \frac{1}{F}$,या $F \propto \frac{1}{T^2}$।मान लीजिए $F_1 = \frac{c}{T_1^2}$ और $F_2 = \frac{c}{T_2^2}$,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है।जब दोनों बल एक साथ एक ही दिशा में कार्य करते हैं,तो कुल बल $F_{net} = F_1 + F_2$ होता है।नया आवर्तकाल $T$ समीकरण $F_{net} = \frac{c}{T^2}$ को संतुष्ट करता है।मान रखने पर: $\frac{c}{T^2} = \frac{c}{T_1^2} + \frac{c}{T_2^2}$।$\frac{1}{T^2} = \frac{1}{T_1^2} + \frac{1}{T_2^2} = \frac{T_1^2 + T_2^2}{T_1^2 T_2^2}$।$T = \frac{T_1 T_2}{\sqrt{T_1^2 + T_2^2}} = \frac{(4/5) 	imes (3/5)}{\sqrt{(4/5)^2 + (3/5)^2}} = \frac{12/25}{\sqrt{16/25 + 9/25}} = \frac{12/25}{\sqrt{25/25}} = \frac{12}{25} \ s$।

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$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़ को उसके एक सिरे से लटकाया गया है। छोटे कोणीय दोलनों का आवर्तकाल .......... है।

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