एक कण 16 s के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति | vedclass

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Question

(B) $t=2 \ s$ पर मूल बिंदु से गुजरने वाले कण के लिए सरल आवर्त गति का समीकरण $x(t) = A \sin(\omega(t - 2))$ है।दिया गया है $T = 16 \ s$,इसलिए कोणीय आवृ

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$\frac{32 \sqrt{2}}{\pi}$

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(B) $t=2 \ s$ पर मूल बिंदु से गुजरने वाले कण के लिए सरल आवर्त गति का समीकरण $x(t) = A \sin(\omega(t - 2))$ है।दिया गया है $T = 16 \ s$,इसलिए कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{16} = \frac{\pi}{8} \ rad/s$ है।वेग का समीकरण $v(t) = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega(t - 2))$ है।$t = 4 \ s$ पर,$v = 4 \ m/s$:$4 = A \left(\frac{\pi}{8}ight) \cos\left(\frac{\pi}{8}(4 - 2)ight)$$4 = A \left(\frac{\pi}{8}ight) \cos\left(\frac{\pi}{4}ight)$$4 = A \left(\frac{\pi}{8}ight) \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)$$A = \frac{4 	imes 8 	imes \sqrt{2}}{\pi} = \frac{32 \sqrt{2}}{\pi} \ m$.

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दिखाइए कि $SHM$ कर रहे एक कण के लिए,वेग और विस्थापन के बीच $\frac{\pi}{2}$ का कलांतर (phase difference) होता है।

सरल आवर्त गति में एक कण की अधिकतम चाल $v_{max}$ है। तो एक पूर्ण दोलन में कण की औसत चाल किसके बराबर है?

यदि $SHM$ में विस्थापन $x$ और वेग $v$ का संबंध $4v^2 = 16 - x^2$ है,तो दिए गए $SHM$ का आवर्तकाल क्या होगा? ($SI$ इकाइयों पर विचार करें)

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