એક મોટી ખુલ્લી ટાંકીની દીવાલમાં બે છિદ્રો છે. એક $L$ બાજુવાળું ચોરસ છિદ્ર ઉપરથી $y$ ઊંડાઈએ છે અને બીજું $R$ ત્રિજ્યાવાળું ગોળાકાર છિદ્ર ઉપરથી $4y$ ઊંડાઈએ છે. જ્યારે ટાંકી પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી હોય,ત્યારે બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $R$ નું મૂલ્ય શોધો.

$h$ ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી એક મોટી ટાંકીને તળિયે રહેલા નાના છિદ્ર દ્વારા ખાલી કરવામાં આવે છે. પાણીનું સ્તર $h$ થી $h/2$ સુધી અને $h/2$ થી શૂન્ય સુધી ઘટવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક મોટી ટાંકીમાં $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. ટાંકીના તળિયે એક નાનું છિદ્ર કરવામાં આવે છે. પાણીની ઊંચાઈ ઘટાડીને $H/\eta$ (જ્યાં $\eta > 1$) કરવા માટે $T_1$ સમય લાગે છે અને બાકીનું પાણી બહાર કાઢવા માટે $T_2$ સમય લાગે છે. જો $T_1 = T_2$ હોય,તો $\eta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલા પાત્રમાં ઉપરથી અનુક્રમે $h$ અને $3h$ ઊંડાઈએ છિદ્રો $A$ અને $B$ આવેલા છે. છિદ્ર $A$ એ $L$ બાજુવાળો ચોરસ છે અને $B$ એ $r$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ છે. બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $L$ બરાબર શું થાય?

$\text{એક મોટા પાત્રમાં, જેના તળિયે નાનું છિદ્ર છે, તેમાં પાણી અને કેરોસીન ભરવામાં આવે છે, જેમાં કેરોસીન પાણી પર તરે છે. પાણીના સ્તંભની લંબાઈ } 20 \,cm \text{ છે અને કેરોસીનની લંબાઈ } 25 \,cm \text{ છે. જે વેગથી પાણી છિદ્રમાંથી બહાર નીકળે છે તે શોધો (કેરોસીનની ઘનતા } = 0.8 \,g/cm^3, \text{ પાણીની ઘનતા } = 1.0 \,g/cm^3, \text{ સ્નિગ્ધ બળને અવગણો)। } (\,m/s \text{ માં)}$

$H$ ઊંચાઈના નળાકાર પાત્રમાં પાણી ભરેલું છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તળિયેથી $z$ ઊંચાઈએ એક કાણું પાડવામાં આવે છે. $z$ નું કયું મૂલ્ય હશે જેના માટે કાણામાંથી બહાર આવતા પાણીની અવધિ $(R)$ મહત્તમ થાય?