$H$ ઊંચાઈના નળાકાર પાત્રમાં પાણી ભરેલું છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તળિયેથી $z$ ઊંચાઈએ એક કાણું પાડવામાં આવે છે. $z$ નું કયું મૂલ્ય હશે જેના માટે કાણામાંથી બહાર આવતા પાણીની અવધિ $(R)$ મહત્તમ થાય?

એક નળાકાર ટાંકીના તળિયે $1 \ cm^2$ નું છિદ્ર છે. જો ટાંકીની ઉપરની નળીમાંથી પાણી $70 \ cm^3/s$ ના દરે ટાંકીમાં વહેતું હોય,તો ટાંકીમાં પાણીની મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($cm$ માં)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$

$2 \; m$ ઊંચાઈ ધરાવતી સંપૂર્ણ ભરેલી ખુલ્લી ટાંકીના તળિયે $2 \; mm^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક નાનું છિદ્ર છે. $g = 10 \; m/s^{2}$ લેતા,છિદ્રમાંથી પાણીના વહનનો દર આશરે ......... $\times 10^{-6} \; m^{3}/s$ હશે.

જમીન પર રાખેલી પાણીની ટાંકીની ઊભી બાજુ પર $2 \,mm$ વ્યાસનું એક છિદ્ર છે। પાણીના બહાર નીકળતા પ્રવાહને અશાંત (turbulent) બનાવવા માટે છિદ્રની ઉપર પાણીની ન્યૂનતમ ઊંચાઈ કેટલી હોવી જોઈએ ($\,cm$ માં)? (ધારો કે, $g=10 \,m/s^2, \rho_{\text{water}}=10^3 \,kg/m^3$, સ્નિગ્ધતા $=1$ સેન્ટી-પોઈઝ)

એક નળાકાર ટાંકીના તળિયે $2 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક છિદ્ર છે. જો ટાંકીમાં ઉપરની નળીમાંથી $100 \,cm^3 \,s^{-1}$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે, તો ટાંકીમાં પાણી જે મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી વધી શકે છે તે શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ, $g=10 \,ms^{-2}$) ($cm$ માં)

પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલા એક પાત્રમાં ઉપરથી અનુક્રમે $2h$ અને $8h$ ઊંડાઈએ બે છિદ્રો '$P$' અને '$Q$' છે. છિદ્ર '$P$' એ '$a$' બાજુવાળો ચોરસ છે અને છિદ્ર '$Q$' એ '$r$' ત્રિજ્યાનું વર્તુળ છે. જો બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન હોય,તો છિદ્ર '$P$' ની બાજુ '$a$' કેટલી હશે?