એક યાદચ્છિક પ્રયોગ પાંચ વખત કરવામાં આવે છે. જો પ્રયોગમાં સફળતાઓની સંખ્યા દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે અને સફળતાઓના મધ્યક અને વિચરણનો તફાવત $\frac{5}{9}$ હોય,તો વધુમાં વધુ બે સફળતાઓ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક બોમ્બિંગ હુમલામાં,બોમ્બ લક્ષ્યને અથડાય તેની સંભાવના $50 \%$ છે. લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવા માટે ઓછામાં ઓછા બે સ્વતંત્ર હિટની જરૂર છે. તો લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવાની ઓછામાં ઓછી $99 \%$ સંભાવના સુનિશ્ચિત કરવા માટે ફેંકવા પડતા બોમ્બની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

એક છાજલીમાં $3$ ગણિત અને $2$ ભૌતિકવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે. એક વિદ્યાર્થી યાદચ્છિક રીતે એક પુસ્તક પસંદ કરે છે. જો તે દર વખતે પસંદ કરેલા પુસ્તકને પાછું મૂકીને,સતત $3$ વખત યાદચ્છિક રીતે પુસ્તક પસંદ કરે,તો ગણિતના પુસ્તકોની સંખ્યાનો મધ્યક,જેને યાદચ્છિક ચલ તરીકે ગણવામાં આવે છે,તે કેટલો થાય?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.9$ હોય. તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $B(7, p)$ દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $P(X=3) = 5 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.