एक थैले में $5$ लाल गेंदें,$3$ काली गेंदें और $4$ सफेद गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि वे एक ही रंग की नहीं हैं?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो परिमित समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं,जहाँ $m \le n.$ $A$ से $B$ तक के सभी प्रतिचित्रणों (mappings) के समुच्चय से एक प्रतिचित्रण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए प्रतिचित्रण के एकैकी (injection) होने की प्रायिकता क्या है?

यदि शब्द $PROBABILITY$ के अक्षरों में से यादृच्छिक रूप से $4$ अक्षर चुने जाते हैं,तो अक्षरों का ऐसा संयोजन प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है जिसमें कम से कम एक अक्षर दोहराया गया हो?

एक बक्से में $12$ गेंदें हैं,जिनमें से $4$ लाल,$5$ हरी और $3$ सफेद हैं। यदि बक्से से यादृच्छिक रूप से एक साथ $3$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि ठीक $2$ गेंदों का रंग समान हो?

एक थैली में $3$ लाल,$5$ काली और $7$ नीली गेंदें हैं। यदि थैली से यादृच्छिक रूप से एक साथ तीन गेंदें निकाली जाती हैं,तो कम से कम दो नीली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$15$ खिलाड़ियों में से,$8$ बल्लेबाज हैं और $7$ गेंदबाज हैं। $6$ बल्लेबाजों और $5$ गेंदबाजों की $11$ खिलाड़ियों की एक टीम चुने जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।