એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા પર આવેલો છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા અલગ-અલગ ગોળાઓ દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ અક્ષોને સ્પર્શતા હોય?

જો સમતલ $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ એ ગોળાઓ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 8y - 2z = 13$ અને ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 4y - 2z = 8$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0)$ અને $(0, 0, 4)$ માંથી પસાર થતા ગોલકનું કેન્દ્ર શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા ભિન્ન ગોલકો દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ સમતલોને સ્પર્શતા હોય?

જો સમતલ $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ એ ગોલકો $x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 8y - 2z = 13$ અને $x^2 + y^2 + z^2 - 10x + 4y - 2z = 8$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો $a = ......$