એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $P, Q, R$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $\triangle P Q R$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left(1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ $(-3, 1, 2)$ અને $(2, 3, 4)$ ને જોડતી રેખાને લંબ સમતલનું સમીકરણ $.........$ છે.

બે લંબકોણીય અક્ષ પ્રણાલીઓનું ઉગમબિંદુ સમાન છે. જો એક સમતલ તેમને ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $a, b, c$ અને $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ અંતરે કાપે,તો સાબિત કરો કે $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{a^{\prime 2}}+\frac{1}{b^{\prime 2}}+\frac{1}{c^{\prime 2}}$.

એક ચલિત સમતલ જેનું ઊગમબિંદુથી અંતર $p$ અચળ છે,તે યામાક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં છેદે છે. આ બિંદુઓમાંથી યામાક્ષોને સમાંતર સમતલો દોરવામાં આવે છે,તો તેમના છેદબિંદુનો બિંદુગણ શોધો.

ધારો કે બે સમતલો $x-2y-2z+1=0$ અને $2x-3y-6z+1=0$ ના લઘુકોણ દ્વિભાજક સમતલ $P$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો બિંદુ $P$ પર આવેલો છે?

$(4,2,3)$,$(-1,4,2)$ અને $(3,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન ..... છે.