જો overline{a}+overline{b}+overline{c}=overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$.આને આપણે $\overline{a}+\overline{b}=-\overline{c}$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$.આને આપણે $\overline{a}+\overline{b}=-\overline{c}$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\overline{a}+\overline{b}|^2 = |-\overline{c}|^2$,જેનો અર્થ છે કે $|\overline{a}+\overline{b}|^2 = |\overline{c}|^2$.ડાબી બાજુને ડોટ પ્રોડક્ટના ગુણધર્મ $|\overline{u}+\overline{v}|^2 = |\overline{u}|^2 + |\overline{v}|^2 + 2|\overline{u}||\overline{v}| \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત કરતા:$|\overline{a}|^2 + |\overline{b}|^2 + 2|\overline{a}||\overline{b}| \cos 	heta = |\overline{c}|^2$.આપેલ કિંમતો $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5, |\overline{c}|=7$ મૂકતા:$3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta = 7^2$.$9 + 25 + 30 \cos 	heta = 49$.$34 + 30 \cos 	heta = 49$.$30 \cos 	heta = 49 - 34 = 15$.$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ હોય અને $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5$ તથા $|\overline{c}|=7$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $A, B, C$ અને $D$ સમતલમાં ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી $|AB|^2+|CD|^2=|BC|^2+|DA|^2=100$ થાય,તો $AC \cdot BD=$

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\bar{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=m\hat{i}+\hat{j}+n\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

જો $\vec{\lambda}$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શું થશે?

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a+b$ પણ એક એકમ સદિશ હોય,તો $|a-b|^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module