log _4 2 - log _8 2 + log _{16} 2 - dots ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots$ છે.$\log _b a = \frac{1}{\log _a b}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{\log _2 4} - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \log _e 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots$ છે.$\log _b a = \frac{1}{\log _a b}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{\log _2 4} - \frac{1}{\log _2 8} + \frac{1}{\log _2 16} - \dots$$= \frac{1}{\log _2(2^2)} - \frac{1}{\log _2(2^3)} + \frac{1}{\log _2(2^4)} - \dots$$= \frac{1}{2 \log _2 2} - \frac{1}{3 \log _2 2} + \frac{1}{4 \log _2 2} - \dots$$\log _2 2 = 1$ હોવાથી:$= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \dots$આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$$x = 1$ લેતા,$\log _e(2) = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots$તેથી,$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \dots = 1 - \log _e 2$.

$\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $Mg$ નું $CO_2$ માં દહન થાય છે ત્યારે શું ઉત્પન્ન થાય છે?

નીચેનામાંથી કયો આયન જલીય દ્રાવણમાં સૌથી વધુ સ્થાયી છે?
$(At. \ No. \ Ti = 22, V = 23, Cr = 24, Mn = 25)$

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module