$30 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો એક લાંબો સીધો તાર $4 \times 10^{-4} \ T$ ના બાહ્ય સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર વિદ્યુતપ્રવાહની દિશાને સમાંતર છે. તારથી $2.0 \ cm$ દૂર આવેલા બિંદુએ પરિણામી ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય ટેસ્લામાં શોધો $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ H/m)$.

એક તત્વ $dl = dx \hat{i}$ (જ્યાં,$dx = 1 \, cm$) ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યું છે અને તેમાંથી $i = 10 \, A$ જેટલો મોટો પ્રવાહ વહે છે. $0.5 \, m$ ના અંતરે $Y$-અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $I$ પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ દર્શાવો કે આ સૂત્ર કોઈલના કેન્દ્ર પરના ક્ષેત્રના જાણીતા પરિણામમાં પરિણમે છે.
$(b)$ સમાન ત્રિજ્યા $R$ અને $N$ આંટા ધરાવતી બે સમાંતર અક્ષીય વર્તુળાકાર કોઈલનો વિચાર કરો,જેમાંથી સમાન દિશામાં સમાન પ્રવાહ વહે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. દર્શાવો કે કોઈલની વચ્ચેના મધ્યબિંદુની આસપાસ અક્ષ પરનું ક્ષેત્ર $R$ ની સરખામણીમાં નાના અંતર માટે સમાન રહે છે અને તે આશરે,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ જેટલું છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લાંબા સીધા તારમાંથી સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહે છે. પ્રવાહ તેના આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. તારની અક્ષથી અનુક્રમે $\frac{r}{2}$ અને $3r$ જેટલા ત્રિજ્યાવર્તી અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અને $B^1$ નો ગુણોત્તર $\left(\frac{B}{B^1}\right)$ શોધો.

$1\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સીધા તારથી $1\,cm$ દૂર આવેલા બિંદુએ હવામાં ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

સાચું વિધાન ઓળખો.