$10 \ cm$ भुजा वाली और $200$ फेरों वाली एक वर्गाकार कुंडली को $2 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा गया है कि कुंडली का तल चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में है। यदि कुंडली से प्रवाहित धारा $3 \ mA$ है,तो कुंडली पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) क्या होगा?

एक समान,स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ को $xy-$ तल में $x-$ अक्ष के साथ $45^o$ के कोण पर निर्देशित किया गया है। $PQRS$ एक कठोर वर्गाकार तार का फ्रेम है जिसमें $I_0$ की स्थिर धारा प्रवाहित हो रही है,और इसका केंद्र मूल बिंदु $O$ पर है। समय $t = 0$ पर,फ्रेम चित्र में दिखाई गई स्थिति में स्थिर है,जिसकी भुजाएँ $x$ और $y$ अक्ष के समानांतर हैं। फ्रेम की प्रत्येक भुजा का द्रव्यमान $M$ और लंबाई $L$ है। फ्रेम पर कार्य करने वाला टॉर्क $\vec \tau$ ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में वामावर्त दिशा में घूम रहा है। परमाणु को एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में इस प्रकार रखा गया है कि कक्षीय इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। कक्षीय इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क है

$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक वृत्ताकार धारा लूप एक बाहरी समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में किसी भी अभिविन्यास में स्थित है। लूप को उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः $30^{\circ}$ घुमाने के लिए किया गया कार्य है

$250$ फेरों वाली एक आयताकार कुंडली, जिसकी लंबाई $2.1\, cm$ और चौड़ाई $1.25\, cm$ है, में $85\, \mu A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और इसे $0.85\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। टॉर्क के विरुद्ध कुंडली को $180^o$ घुमाने के लिए किया गया कार्य .............. $\mu J$ है।

$10 \, cm$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के आकार की एक कुंडली,$20 \, mT$ का क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करने वाले स्थायी चुंबक के ध्रुवों के बीच एक ऊर्ध्वाधर तल में स्थित है। जब इसमें $0.2 \, A$ की धारा प्रवाहित की जाती है और इसका तल चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर हो जाता है,तो कुंडली पर कार्य करने वाला टॉर्क $\sqrt{x} \times 10^{-5} \, Nm$ होगा। $x$ का मान ..... है।