વક્રોનું એક કુટુંબ જેનું સમીકરણ 1 ક્રમ અને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દરેક વિકલ્પ માટે વિકલ સમીકરણ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ અને સ્વૈચ્છિક અચળાંકને દૂર કરીએ છીએ.$(a)$ $x^2+y^2+2gx+4y+2=0$. વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2=2c(x+\sqrt{c})$

Vedclass · Answer

(C) દરેક વિકલ્પ માટે વિકલ સમીકરણ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ અને સ્વૈચ્છિક અચળાંકને દૂર કરીએ છીએ.$(a)$ $x^2+y^2+2gx+4y+2=0$. વિકલન કરતા,$2x+2y\frac{dy}{dx}+2g+4\frac{dy}{dx}=0$. આ પ્રથમ ક્રમ અને પ્રથમ ઘાતનું સમીકરણ આપે છે.$(b)$ $x^2=a^2(1+y^2)$. વિકલન કરતા,$2x=a^2(2y\frac{dy}{dx})$. $a^2$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને પ્રથમ ક્રમ અને પ્રથમ ઘાતનું સમીકરણ મળે છે.$(c)$ $y^2=2c(x+\sqrt{c})$. વિકલન કરતા,$2y\frac{dy}{dx}=2c$,તેથી $c=y\frac{dy}{dx}$. $c$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $y^2=2(y\frac{dy}{dx})(x+\sqrt{y\frac{dy}{dx}})$. ગોઠવતા: $y^2-2xy\frac{dy}{dx}=2y\frac{dy}{dx}\sqrt{y\frac{dy}{dx}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(y^2-2xy\frac{dy}{dx})^2 = 4y^2(\frac{dy}{dx})^2(y\frac{dy}{dx}) = 4y^3(\frac{dy}{dx})^3$. આ સમીકરણનો ક્રમ $1$ અને ઘાત $3$ છે.$(d)$ $y^2=4ax$. વિકલન કરતા,$2y\frac{dy}{dx}=4a$. $a$ ની કિંમત મૂકતા $y^2=2xy\frac{dy}{dx}$ મળે છે,જે પ્રથમ ક્રમ અને પ્રથમ ઘાતનું છે.આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

વિધેય $y=a(x-a)^{2}$ પરથી મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

${x^2} + {y^2} = {a^2}$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વક્રોના કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module