int_0^{1/2} |sin(4pi x)| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx$. $|\sin(4\pi x)|$ નું આવર્તમાન $\frac{\pi}{4\pi} = \frac{1}{4}$ હોવાથી,આપણે નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\pi}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx$. $|\sin(4\pi x)|$ નું આવર્તમાન $\frac{\pi}{4\pi} = \frac{1}{4}$ હોવાથી,આપણે નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. $I = 2 \int_0^{1/4} |\sin(4\pi x)| \, dx$. અંતરાલ $[0, 1/4]$ માં,$\sin(4\pi x) \ge 0$ છે,તેથી $|\sin(4\pi x)| = \sin(4\pi x)$. $I = 2 \int_0^{1/4} \sin(4\pi x) \, dx$. $I = 2 \left[ -\frac{\cos(4\pi x)}{4\pi} \right]_0^{1/4}$. $I = -\frac{1}{2\pi} [\cos(\pi) - \cos(0)]$. $I = -\frac{1}{2\pi} [-1 - 1] = -\frac{1}{2\pi} (-2) = \frac{1}{\pi}$.

$\int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx =$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{2} x \sqrt{2-x} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $I_1 = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}x\,dx$,$I_2 = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$ અને $I_3 = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx$ હોય; તો

$\int\limits_a^b [x] \,dx + \int\limits_a^b [-x] \,dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

સાબિત કરો કે $\int_{-1}^{1} x^{17} \cos^{4} x \, dx = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module