int_2^3 frac{dx}{x^2-x} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\int_2^3 \frac{dx}{x^2-x} = \int_2^3 \frac{1}{x(x-1)} dx$ આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{x(x-1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\int_2^3 \frac{dx}{x^2-x} = \int_2^3 \frac{1}{x(x-1)} dx$ આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{x(x-1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-1}$. $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધતા,આપણને $A = -1$ અને $B = 1$ મળે છે. તેથી,$\int_2^3 \left[ \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x} \right] dx$ $= [\log|x-1| - \log|x|]_2^3$ $= [\log|\frac{x-1}{x}|]_2^3$ $= \log(\frac{3-1}{3}) - \log(\frac{2-1}{2})$ $= \log(\frac{2}{3}) - \log(\frac{1}{2})$ $= \log(\frac{2/3}{1/2}) = \log(\frac{4}{3})$

$\int_2^3 \frac{dx}{x^2-x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $p\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} + q\hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + \hat{j} + r\hat{k}$ $(p \neq q \neq r \neq 1)$ સમતલીય હોય,તો $pqr - (p + q + r)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$,$\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}$ અને $\alpha, \beta$ એ $0$ અને $\frac{\pi}{4}$ ની વચ્ચે હોય,તો $\tan 2\alpha$ ની કિંમત શોધો.

સંયુક્ત ડાયાસ્ટોલ (Joint diastole) દરમિયાન ..........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module