int_1^4 left(x + sqrt{x} + frac{1}{x}right) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_1^4 \left(x + \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right) dx - \int_1^{2 \log 2} dx$. પ્રથમ,પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_1^4 \left(x + x^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{79}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_1^4 \left(x + \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right) dx - \int_1^{2 \log 2} dx$. પ્રથમ,પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_1^4 \left(x + x^{1/2} + \frac{1}{x}\right) dx = \left[ \frac{x^2}{2} + \frac{2}{3}x^{3/2} + \log |x| \right]_1^4$. $= \left( \frac{16}{2} + \frac{2}{3}(8) + \log 4 \right) - \left( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + 0 \right) = \left( 8 + \frac{16}{3} + 2 \log 2 \right) - \left( \frac{7}{6} \right) = \frac{40}{3} + 2 \log 2 - \frac{7}{6} = \frac{80 - 7}{6} + 2 \log 2 = \frac{73}{6} + 2 \log 2$. હવે,બીજા સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_1^{2 \log 2} dx = [x]_1^{2 \log 2} = 2 \log 2 - 1$. બંને પરિણામોની બાદબાકી કરતા: $I = \left( \frac{73}{6} + 2 \log 2 \right) - (2 \log 2 - 1) = \frac{73}{6} + 1 = \frac{73 + 6}{6} = \frac{79}{6}$.

$\int_1^4 \left(x + \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right) dx - \int_1^{2 \log 2} dx = $

Similar Questions

સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ માટે $x$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$. તો $\int_{-6}^{0} f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_2^5 (\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}} + \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}) dx = $ ($/3$ માં)

$\int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\pi /2}^x {t\,dt} }}{{\sin (2x - \pi )}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module