int_0^1 frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx$. $t = 1 - x$ આદેશ લેતા,$dt = -dx$ મળે. જ્યારે $x = 0, t = 1$ અને જ્યારે $x = 1, t = 0$ થાય. $I = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx$. $t = 1 - x$ આદેશ લેતા,$dt = -dx$ મળે. જ્યારે $x = 0, t = 1$ અને જ્યારે $x = 1, t = 0$ થાય. $I = \int_1^0 \frac{1-t}{t^{3/4}} (-dt) = \int_0^1 \frac{1-t}{t^{3/4}} dt$. $I = \int_0^1 (t^{-3/4} - t^{1/4}) dt$. $I = \left[ \frac{t^{1/4}}{1/4} - \frac{t^{5/4}}{5/4} \right]_0^1$. $I = \left[ 4t^{1/4} - \frac{4}{5}t^{5/4} \right]_0^1 = 4 - \frac{4}{5} = \frac{20-4}{5} = \frac{16}{5}$.

$\int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = $

Similar Questions

જો તમામ વાસ્તવિક ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ માટે,$f(x) = a + bx + cx^2$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_a^b \frac{\log x}{x} \, dx = $

$\int_0^1 |5x - 3| \, dx = $

$\int_0^{\pi /8} \cos^3(4\theta) \, d\theta = $

ધારો કે $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ અને $F(x)=\int_0^x t f(t) d t$. જો $F(x^2)=x^4+x^5$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{12} f(r^2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module