int_{-2}^4 left|2-x^2right| dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int_{-2}^4 |2-x^2| dx$ છે. $2-x^2 = 0$ એ $x = \pm \sqrt{2}$ પર થાય છે. અંતરાલ $[-2, 4]$ હોવાથી,આપણે સંકલનને $x = -\sqrt{2}$ અને $x = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16 \sqrt{2}}{3}+12$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int_{-2}^4 |2-x^2| dx$ છે. $2-x^2 = 0$ એ $x = \pm \sqrt{2}$ પર થાય છે. અંતરાલ $[-2, 4]$ હોવાથી,આપણે સંકલનને $x = -\sqrt{2}$ અને $x = \sqrt{2}$ પર વિભાજિત કરીશું. $I = \int_{-2}^{-\sqrt{2}} (x^2-2) dx + \int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} (2-x^2) dx + \int_{\sqrt{2}}^4 (x^2-2) dx$. પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $[\frac{x^3}{3} - 2x]_{-2}^{-\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}+4}{3}$. બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $[2x - \frac{x^3}{3}]_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{3}$. ત્રીજા ભાગનું મૂલ્ય: $[\frac{x^3}{3} - 2x]_{\sqrt{2}}^4 = \frac{40+4\sqrt{2}}{3}$. કુલ સરવાળો: $I = \frac{16\sqrt{2}+44}{3} = \frac{16\sqrt{2}}{3} + 12$.

$\int_{-2}^4 \left|2-x^2\right| dx =$

Similar Questions

ધારો કે $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. જો $\int_0^{e^3}\left[\frac{1}{e^{x-1}}\right] d x=\alpha-\log _e 2$ હોય,તો $\alpha^3$ ની કિંમત . . . . . . છે.

સંકલન $\int_0^1 e^{x^2} dx$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

$\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{5\pi }{6}} {\left( {\frac{1}{2}{{(3\sin \theta )}^2} - \frac{1}{2}{{(1 + \sin \theta )}^2}} \right)\,d\theta } $

$\int_{-4}^5 \frac{1}{\sqrt{20+x-x^2}} dx=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi}\left(\sin ^{2} \frac{x}{2}-\cos ^{2} \frac{x}{2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module