int_0^{pi / 4} frac{sec x}{3 cos x+4 sin x} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x$. अंश और हर को $\sec x$ से गुणा करने पर: $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec^2 x}{3 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(\frac{7}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x$. अंश और हर को $\sec x$ से गुणा करने पर: $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec^2 x}{3 + 4 	an x} d x$. माना $u = 3 + 4 	an x$. तब $du = 4 \sec^2 x d x$,अतः $\sec^2 x d x = \frac{du}{4}$. जब $x = 0$,तब $u = 3 + 4(0) = 3$. जब $x = \pi / 4$,तब $u = 3 + 4(1) = 7$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_3^7 \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{4} = \frac{1}{4} [\log |u|]_3^7$. $I = \frac{1}{4} (\log 7 - \log 3) = \frac{1}{4} \log \left(\frac{7}{3}ight)$.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

Similar Questions

समाकलन $\int_{\pi /6}^{\pi /3} {\sec ^{2/3} x \, \csc ^{4/3} x \, dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha = \int_0^1 \left(e^{9x + 3 \tan^{-1} x}\right) \left(\frac{12 + 9x^2}{1 + x^2}\right) dx$,जहाँ $\tan^{-1} x$ केवल मुख्य मान लेता है,तो $\left(\log_e |1 + \alpha| - \frac{3\pi}{4}\right)$ का मान है

$\int_{0}^{1} \frac{\tan ^{-1} x}{1+x^{2}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकल $\int_0^{\log 5} {\frac{{{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} }}{{{e^x} + 3}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module